28. 40年，8月中旬

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化竞教室位于办公楼对面G栋的一楼，门朝东南方向开，正对着图书馆面前的广场。出门右转便是敦品中学的著名景点之一的“曲水流觞”，风吹过那片竹林，发出沙沙的声音。

教室的后门打不开，窗帘也拉得很严实。前门看上去很旧了，一副快要散架的样子，门把手锈迹斑斑。钼敲了几次门，但没人应。

“嗯，今天周五，这个时间学长学姐们都离开了吧。”她看向那扇虚掩着的、印着G101的门，用力推了推，却没能打开。“似乎卡住了呢……”

莫云侧身上前一撞，防盗门和地面摩擦出很大的声响。“这扇门有点难开啊，学长们怕不是都这样撞开的。”

教室里空无一人。没有开灯，略微有些阳光从窗帘的间隙渗进，显得更加昏暗。讲台上白板笔、板擦、抹布都随意放着，电脑似乎是机房淘汰下来的，各种线缆在讲台外纠缠成一种特别的排线风格。课桌椅虽然摆成平行的五六排，每一排的数量却完全随机，有单人单桌，也有六七张桌子并成一排的，看上去完全取决于座位主任的喜好。后排有个书架，上面的书本似乎根本就没打算分门别类。前排的书架倒是摆得整洁些，但是摇摇欲坠。教室的布置介于凌乱与整洁之间，却出人意料地给人一种舒适放松的感觉。好似到了这里，就不用像在窗明几净的正规教室一样保持高度紧张的状态了。

“你看，这教室的布置有意思吧！我刚进来时也这么觉得的。”钼歪着脑袋四下打量，“这大概是‘a beauty of entropy^[1]’，并不刻意保持秩序，也不过分混乱，是一种理想的平衡状态啊。在看克劳修斯不等式^[2]时也会有这种感受呢。”

她顺手拿起一支笔，就在差不多写满了的白板上写下这个定理：

$$\oint\frac{\delta Q}{T}\le0$$
“这个不等式和熵有什么关系吗？——或者说，它漂亮在哪里？”
“它等价于：$dS\geq\frac{\delta Q}{T} $，不过我觉得上面那个式子更好看些。对于绝热过程$\delta Q=0$，所以就有$dS\geq0$嘛。”钼伸出双臂，“我们的宇宙就是一个隔离系统，熵就是不断增加的。也就是说，混乱度不断提高是大趋势嘛。对于这个教室来说，这是个开放系统，太乱时我们会整理，过于整洁时我们又会弄乱它，平衡时就是这样一个并不很乱的状态了。”

“所以你的意思是，化竞教室的布置符合热力学第二定律这种普适规律，所以看上去比较和谐？”莫云听得云里雾里。

“嗯嗯，应该是这个意思啦。跑题了，我们不是来找那些晶体模型的吗？”

两三盒球棍模型的零件就放在书架顶端，学长们甚至整了个尖晶石（FeCr₂O­₄）的晶胞摆在那儿。莫云伸手拿了下来，实物看起来可比书本上的图片清楚多了。

“祖德第二版更新的内容就包括这幅尖晶石的图，与第一版相比‘更简明易懂’了。不过我感觉还是好复杂。”

“罗总上晶体结构课的时候劝退了一大批同学，不是没有道理的。他上课就把PPT上的结构放出来，让大家自己体会，再照着课本念几句。我当时都给他整蒙了，跑去看了某心的结构化学网课才缓过劲来。”钼在前门翻阅着一本无丛，“好啦，时间也不早了。去吃饭再讨论这讲义上的例题吧！”

不知哪位同学临走时关掉了阶梯教室的灯，里面又是漆黑一片。钼摸索着找到了空气开关，也不管是不是管照明的，全部都打开了。莫云则打开箱子，搭建起了ccp和hcp的模型。

“感觉ccp的多面体空隙不是很难看出来呢，”莫云指着桌面上的结构，“八面体空隙有12条棱，6个顶点。共棱链接的就是12个，共点链接的就是6个了。也没有共面链接的八面体。”

“的确如此，但ccp中的四面体有点复杂。6条棱对应只有6个空隙，共点链接的就有点多了。一个、两个……”

“你没必要数的啊！”莫云笑出声来。

“每个顶点旁边都有八个四面体空隙，除去我们讨论的那一个，另外一个顶点对应着三条棱，也要把共棱的除去。这样一来，一个顶点共点链接了四个空隙，我们讨论的这个四面体空隙就共点链接了16个嘛。”他进一步补充。

“这样一说我就明白了。现在看hcp的八面体空隙，它们其实也是按照密堆积的规律来分布的，层间的八面体空隙都是共面链接了。同一层的八面体空隙都是共面链接，也就是周围的六个空隙。每个顶点还共点链接了两个空隙。”

“最后是hcp的四面体空隙问题啦！”莫云颠来倒去地摆弄着模型，“唔，一个共面，三个共棱还是比较容易的，共顶点的空隙还挺复杂。”

“先来看共面链接用到的三个顶点吧，这个三角形的方向定为▲，另外一种三角形方向和它相反。根据hcp的规律，其实每种三角形只对应一个四面体空隙，并且四面体的方向不同。这样每个顶点链接着六个四面体空隙了。”

莫云接着把话说下去：“剩下的一个顶点，共点链接三个（方向）相同的空隙、一个（方向）不同的空隙。合计十九个。”

这才只是第一题，就花了不少时间。这个周五的晚上，他们又得都用来刷题了吧。

[注]

1.  这似乎是国外一个梗的变形，原来的meme是：“如果你想要了解‘the definition of entropy’，那么看看某人的desktop（包括物理桌面或者操作系统的桌面）就行了。”
2.  克劳修斯积分不等式（Clausius Inequality），指明任意循环中加给工质的微元热量 ( ) 与热源热力学温度 ( )之比的沿循环路线积分值绝不 可能大于零的关系式。是德国科学家 Post tags小说 Share this post on: