30. 40年，8月

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New and original things are born of itself,

without, their creator was thinking about it.^[1]

Ludwig van Beethoven (1770 – 1827)

§ 30.1 珠峰煮蛋

“绿城这边怎么样？”罗总把一瓶咖啡推到周教练面前。

周教练倒是继续喝着保温杯中的白开水：“挺好的。你们这里上课条件还可以啊。”

“那明年你早点过来？”

“没问题啊！”周教练笑道。

课间两位老师在讲台上闲聊，莫云刚好经过，听到了这一小段。

“周教练明年还来？”右手边的黄稳摇头，“今年他给的题目就是XES夏令营的，每年都能低价请他来，可比自己去夏令营好多了。——不过我还是先把这道题做了吧。”

“咦？你现在写到哪了？”莫云忙翻开讲义。“通常在海平面附近的沸水中煮熟鸡蛋需要5分钟……然后有人爬到珠峰顶煮鸡蛋？！脑洞开得够大。”

黄稳一摊手：“这道题数据给的够多啦，重力加速度、空气组成、鸡蛋煮熟的活化能还有从海平面到山顶的平均温度都给出来了，但是要怎么用啊？”

莫云也有些懵圈，“海拔高气压低，所以珠峰顶上面水的沸点肯定降低。”

“这是常识吧！现在问题在于，怎么求出上面的压强？”

“这就是我的知识盲区了。”他只好老实承认，“还是跟老师请教吧。”

“NJU《物理化学》的第一章第六节，气体分子在重力场中的分布。”周教练喝水、摇头、长出一口气。“你们还没有学微积分吧？可能有点难理解，把公式记下来就行了。这道题我明天会讲。”

黄稳抓起落在地上的包，放在阶梯教室的折叠椅上。“搞了半天原来是物理题。不过钼刚好有那本物化，也许可以问一下？”

钼去小卖部买了瓶罐装芬达回来，“物化我没看多少啊，对数学要求还是蛮高的……第一章倒是看了些。”她看了看题，“原来是重力场问题，我大概会一点。”

“我们先设在高度$h$处的压力为$p$，高度$h+dh$处的压力为$p-\mathrm{d}pp$压力差就是
$\mathrm{d}p=-\rho\mathrm{gd}h$，$h$这里用了微元法，应该不难理解吧？”女孩拿起笔就开始在草稿纸上写写画画。
“然后我们套用理想气体状态方程，就有这个式子：$-\frac{dp}{p}=\frac{Mg}{RT}dh$；
两边从$p_0$到$p$积分，有 $\int_{p_0}^{p}{-\frac{dp}{p}}=\int_{h_0}^{h}{\frac{Mg}{RT}dh}$；
这道题给了平均温度，就假定温度不变好了，都是280K：$-ln\frac{p}{p_0}=\frac{Mg\left(h-h_0\right)}{RT}$。”

“剩下就是珠峰顶的大气压作为饱和蒸汽压，计算该海拔下水的沸点了。看起来煮个鸡蛋也不简单呢。”莫云把剩下的过程补完，“不过话说回来，真的有人在这么高的地方煮鸡蛋吗？”

“肯定没人冲击珠峰还带着鸡蛋的嘛，这就是一道娱乐向的物化题。为了简化计算，特地捏出一个说不清的‘煮熟鸡蛋所需的活化能’，还简单粗暴地用海平面到珠峰的平均温度。这样算出的结果也就只具有理论价值了。”

她啜了一口汽水。接着说：“不过我发现还有道更有意思的题目，就在这本讲义的元素综合部分。算是难倒我了，可能是因为我元素化学积累还不够吧。”

§ 30.2 文学批评的化学方法

近年来，配位聚合物化学得到了得到了长足的发展。配位聚合物的结构常常会让那些化学艺术的爱好者感到惊奇与快乐。2011年，有人合成了如图所示的配合物X。X含有一个包含原子1-5和1’-5’的10原子片段x，后者在形式上保持电中性，作为电子给体稳定过渡金属元素A。
5.346g的X可以在523K下由0.768g A、2.688g非金属B和适量B的氯化物C合成。
在280℃的氩气气氛下，X分解为三种固体：单质B、2.133g D和0.597g E；同时也有0.4032L气体F（341.1℃、1atm）生成。其中，D是元素A的一种含中性B原子（簇）配体的配合物。分离出B后，固体残渣被再次加热，此时的到1.792g的化合物G和等摩尔量的气体F和C。两种气体的总体积为0.224L（409.7℃、1atm）。
已知F和C具有相同的元素组成。E是二元化合物，且和G的元素组成不同。E和D的摩尔质量之比为0.28。
求A-G和X的化学式、所有反应的方程式；并确定X中A的氧化数。

“我是没什么好办法。”黄稳摊手，“这似乎有些超出我现在的知识水平了。”

“合成和分解的物质都给得差不多了，应该可以‘打表’暴力解出来吧！”莫云说着就打开了计算器，开始输进有关A的相对原子质量的表达式。“呃，暂时不知道B是什么，不过非金属总共就那几种，总能找到合适的解！”

钼若有所思：”这个办法也不是不行……但是，”她指了指C，合成时A、B、C的用量虽然都已知，C中B的价态却是未知的。用暴力枚举可能会得出很多组解，也有可能一组符合题意的解都没有。“

”那有什么更好的办法吗？“

”现在没有，我再想想吧。“钼回到座位上开始写写算算。

”这道题看来完全不能带来’惊奇与快乐‘啊……“黄稳说，也拿起计算器开始打表。

经过一个小时的苦算，两人终于得出了三组结果——钼的预测还是很准的，现在问题在于：排除了其中两组离谱的解之后，中心金属到底是Ru还是Rh。计算器给出了一个刚好出于两个原子量之间的答案，这让莫云和黄稳很为难。

”我们对这两种过渡金属的了解还不够啊，这可怎么选？“

”去翻一下元素化学吧——不对，氯化物的价态可能考虑不周全，去翻也白搭。“黄稳起身收拾书包，”先去吃饭，吃完饭再说。“

周五的校道人本就多，再加上食堂今天提前放假不提供晚餐，几乎全校都在赶着出校门。然而明天仍旧是要培训的，吃完晚饭还是得回到阶梯教室自习。

教室里只有一排灯亮着，照亮了部分座位，其他地方都隐没在阴影中。钼似乎还在研究这道题目，不知是谁临走前特地为她留了几盏灯，就像舞台上投下的灯光。莫云没来由地有些担忧：她不会还没吃饭吧？

也许察觉了门口的动静，“我似乎找到可行的办法了！”女孩头也不转，但话语中透着兴奋。莫云忙跑到讲台旁，把空气开关都拨了上去，教室又明亮起来，这才回到钼的座位边。

草稿纸上有很多演算的痕迹，女孩特地又把关键的式子圈了出来：
$2\textbf{A}+(14-\frac{14}{x})\textbf{B}+\frac{14}{x}\textbf{B}Cl_x\longrightarrow\textbf{A}_2\textbf{B}_{14}Cl_{14}$
”这个是形成$\textbf{X}$的方程式，$x$是氯化物中$\textbf{B}$的价态，接下来设$\textbf{B}$的原子量为$M(B)$，根据数量关系，就有：
$$\frac{2.688}{M(B)}\cdot\frac{14}{x}=\frac{1.890}{M(B)+35.5x}\cdot(14-\frac{14}{x});$$
解得$M(B)=\frac{35.5x}{0.703(x-1)-1}$.
这个$x$至少得大于2，然后逐个枚举，$x=4$，$\textbf{B}$就是Te。“

”这样看来，确实比我那种无头苍蝇一样暴力解要快很多呢。“莫云点头，”接下来就可以求中心金属了，嗯……原子量是192，是Ir吗？“

$$\frac{0.768}{2M(A)}=\frac{5.346}{M(A)+2.289}; M(A)=192$$

“确实是这样，你们算了这么久，也是这个结果吗？”

“嘶……我们觉得钌和铑二选一，铱虽然也是一组解，但我们觉得很怪就排除了。”莫云有些不好意思。

女孩忍不住笑了笑：“所以说，暴算有风险啊！”

”继续看这个对$\textbf{X}$的第二次加热处理，$\textbf{D}$和$\textbf{E}$的总质量是2.73g，$\textbf{G}$和气体$\textbf{C}$、$\textbf{F}$的总质量与$\textbf{D}$和$\textbf{E}$相等，用理想气体状态方程得出它们的平均分子量为234.5g/mol，又$\textbf{F}$和$\textbf{C}$元素组成相同，就可以根据平均分子量求出$\textbf{F}$就是0.008mol的$TeCl_2$。“
”原来如此，我大概明白了。接下来就看$\textbf{X}$的第一次热解，得到$\textbf{B}$的质量是1.024g，四氯化碲同样是生成了0.008mol。’$\textbf{E}$是二元化合物‘，这里应该能直接判断是三氯化铱吧，$\textbf{F}$是$Ir(Te)_6Cl_3$,这又是什么？“
”你当时就是因为这个奇怪的$\textbf{F}$而舍去了铱这组解吗？“女孩问道。
”当时没想那么多，现在看来，中性的Te作为配体，也说得通。“莫云很快把剩下的$\textbf{G}$也推算了出来，”最后一个是$IrTe_2$，基本解决了！“

钼也松了一口气：”还有剩下两个问题呢，不过所有化合物都推断出来了，应该简单不少吧。——对了，我好像错过饭点了？“

”看来你就是题目所说的’化学艺术爱好者‘嘛，解决这种难题一定也会让你感到惊奇也快乐吧？“莫云调侃道，”今晚食堂没开门，现在去校门对面吃还来得及。“

[1] 这句话原来位于48届门捷列夫化学竞赛的Section III标题下面，就在这道题旁边。大意为：新生和原创的事物都是自发产生的，如果还没有，那就是它们的创造者还在思考这件事。